Автор: Галина Васильевна Русяева
Геометрия 7 класс
Тема: Внешний угол треугольника.
Цели урока:
Образовательные: дать представление о внешнем угле треугольника, достичь осознанного усвоения учащимися свойства внешнего угла треугольника
Развивающие: продолжить развитие умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, выделять главное; навыков самостоятельной учебной деятельности, групповой учебной деятельности, умения общаться, умения оценивать свои возможности; развивать творческие способности.
Воспитательные: формировать творческое отношение к делу, ответственность за результаты своей работы; исполнительность, интерес к изучению предмета, наблюдательность, настойчивость в достижении цели.
Планируемые результаты:
Предметные: владеют на базовом уровне понятием внешний угол треугольника, умеют формулировать и доказывать свойство о внешнем угле треугольника, решают простейшие задачи по теме.
Метапредметные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения; умеют находить в учебнике достоверную информацию, необходимую для решения учебной задачи;
умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки; умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и одноклассниками , работать в группе .
Личностные: проявляют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач.
Тип урока: урок изучения нового материала
Учебная литература: Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.
Структура урока:
· актуализация знаний учащихся
· введение понятия внешнего угла
· доказательство теоремы о внешнем угле
· отработка навыка решения задач
· самостоятельная работа
· итог урока, рефлексия
· домашнее задание
Ход урока
I. Орг. момент. Приветствую учащихся.
В качестве эпиграфа к нашему уроку хочу привести слова великого русского поэта А.С. Пушкина «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии». Поэтому желаю вам вдохновения и хорошего настроения в работе.
II. Актуализация знаний учащихся
Такая фигура, как треугольник, была известна еще в Древние времена. Об этой фигуре и ее свойствах упоминалось на египетских папирусах четырехтысячелетней давности. Китайцы гордятся китайским треугольником и считают, что он является первоначалом всех фигур, и все остальные фигуры — лишь его частные случаи. Благодаря знаниям свойств треугольников возникла и такая наука, как тригонометрия. Она оказалась необходимой для человека в его практических потребностях, так как ее применение просто необходимо при составлении карт, измерении участков, при конструировании различных механизмов, а в строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей.
Знает в мире каждый школьник,
Очень важен треугольник.
Ты на доску посмотри
И углы его найди.
Найдите неизвестные углы треугольников.
— Какие из предложенных задач отличаются от других?
— В чем это отличие?
-Какая же тема сегодняшнего урока?
-Сформулируем цели урока. Составим план наших действий.
1) как построить такой угол треугольника?
2) выяснить какой угол называется внешним углом треугольника?
3) сколько внешних углов можно построить для треугольника?
3) чему равен такой угол;
4)применить новые знания для нахождения неизвестных углов треугольника.
III. Введение понятия внешнего угла
Фронтальная практическая работа.
Начертите в тетради треугольник АВС с углом В равным 120º и продолжите сторону АВ.
— Какой угол получили?
— Чему равны:
а) сумма остальных внутренних углов треугольника;
б) внешний угол при вершине В?
— Попробуйте сформулировать определение внешнего угла треугольника.
— Постройте внешние углы при вершинах А и С.
Найдите в тексте учебника определение внешнего угла треугольника.
Читают.
-Решим задачу:
В равнобедренном треугольнике KDC с основанием СК, угол К равен 30º. Найти внутренние углы и внешний угол CDF треугольника КDC.
— Что заметили? Сравните величину внешнего угла и сумму внутренних углов, не смежных с ним.
— Сформулируйте теорему о внешнем угле треугольника.
IV.Доказательство теоремы о внешнем угле
— Внешний угол равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
Доказывают теорему.
V.Отработка навыка решения задач
1.Решить задачу № 232 (на доске и в тетрадях).
· Верно ли утверждение: если треугольник равнобедренный, то один из внешних углов в два раза больше угла треугольника, не смежного с этим внешним углом?
· — Как будет формулироваться обратное утверждение?
— Верно ли обратное утверждение?
2. Решить задачу № 234 на доске и в тетрадях.
Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115º. Найдите углы треугольника.
(рассмотреть два случая)
VI. Самостоятельная работа или тест.
1.Один из углов равнобедренного треугольника 108º. Найдите два других угла.
2.В ∆СDE проведена биссектриса CF, < D = 68 º , <E = 32º. Найдите <CFD.
— Поменяйтесь тетрадями, оцените работу соседа по парте.
— У кого эти задачи вызвали затруднения?
— Что именно вызвало затруднения?
VII. Рефлексия. Итог урока.
— Какой угол треугольника называется внешним?
-Назовите все внешние углы треугольников, какие вы видите на слайде.
-Каким свойством обладает внешний угол равнобедренного треугольника.
Оцените свою работу на уроке.(выставление оценок)
VIII. Домашнее задание.
Учебник: п.30-31, ответить на вопрос 2 на стр 88 ; решить задачу №233.
