Автор: Маклакова Юлия Александровна
Тема: «Приемы решения текстовых задач на уроках математики в начальной школе»
Успех при решении задачи более всего зависит от того, насколько ребёнку понятно её содержание. Поэтому разбор задачи начитается с содержания.
При подборе задач нужно стремиться к тому, чтобы сюжетное содержание было тесно связано с жизнью ребёнка, причём с его реальной жизнью.
Содержание задач может быть придумано или взято непосредственно из окружающей жизни. Составляйте сами и просите детей придумывать задачи, отражающие жизнь вашей школы.
Примерное содержание задач из реальной жизни:
— определение стоимости предполагаемой покупки (тетрадей или учебников, билетов в кино или театр и др.);
— определение расходов на экскурсию в музей и др.;
— определение количества учебных дней в данный месяц или четверть (по общему количеству дней или количеству дней отдыха);
— определение количества мальчиков/девочек, учеников начальной школы/старшеклассников, отличников/хорошистов/троечников в школе;
— определение количества солнечных и пасмурных дней, а также количества дней с осадками в данный период времени (месяц или время года);
— вычисление долготы дня и ночи (по данным о восходе и заходе солнца в данной местности);
Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами. Содержание многих задач отражает труд детей и взрослых, достижения в области науки, техники, культуры.
Процесс решения задач оказывает положительное влияние на умственное развитие детей.
Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокое представление о текстовой задаче, о ее структуре, умел решать задачи различными способами.
Текстовая задача — есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения.
Решение задач — это работа несколько необычная, а именно умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа.
Значит, для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, как они устроены, из каких составных частей они состоят, каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач.
Каждая задача — это единство условия и цели. Если нет одного из этих компонентов, то нет и задачи. Это очень важно иметь в виду, чтобы проводить анализ текста задачи с соблюдением такого единства. Это означает, что анализ условия задачи необходимо соотносить с вопросом задачи и, наоборот, вопрос задачи анализировать направленно с условием. Их нельзя разрывать, так как они составляют одно целое.
Математическая задача — это связанный лаконический рассказ, в котором введены значения некоторых величин и предлагается отыскать другие неизвестные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними определенными соотношениями, указанными в условии.
Рассматривая задачу в узком смысле этого понятия, в ней можно выделить следующие составные элементы:
1) Чтение, запись и повторение условия.
Чтение условия задач требует особых навыков. Поэтому нельзя полагаться на общие навыки чтения, которые приобретаются детьми на уроках чиения, а необходимо обучать их чтению текста математических задач как особому навыку.
Самый первый и простой приём, используемый учителем, — это чтение условия задачи не менее двух раз: при первом чтении ребёнок должен уловить общий смысл условия, а при вторичном — вникнуть в числовые данные.
Важный вопрос: кто должен читать условие — учитель или ученик? Наблюдения, а также исследования, которые проводились в данной области, показали, что дети лучше справляются с задачами, читаемыми учителем, чем с аналогичными задачами, условия которых они читают сами. Следует ли из этого, что учитель должен всегда сам читать условие? Разумеется, нет. Конечная наша цель — развитие у детей умения самостоятельно, без посторонней помощи, решать задачи.
2) Составление краткой записи.
При работе над сложной задачей детям помогает запись её условия. Формы записи условия могут довольно разнообразными. Одна из них — краткая запись. Разберём её более подробно.
Первый и самый важный момент: краткая запись не может и не должна быть самоцелью при обучении решению задач — это служебное подготовительное действие, которое нужно тогда и только тогда, когда задача настолько сложна, что ребёнок не может охватить её сюжет целиком. Краткая запись условия задачи должна способствовать пониманию, а не усложнять его; упрощать, а ни в коем случае не затруднять процесс решения задачи. Краткая запись условия может проводиться по-разному.
Очень полезно, чтобы учащиеся прибегали к краткой форме записи числовых данных при самостоятельном решении сложных задач, как в классе, так и дома. Пусть они выбирают свои приёмы записи, удобные для них.
3) Повторение, или пересказ условия.
Если вы начнёте практиковать пересказ задач, то убедитесь, что для формирования этого навыка также нужна практика. Обычно активно воспроизвести задачу могут немногие учащиеся, большая же часть детей воспринимает условие пассивно, на слух. Даже если вы дадите ребёнку прочитать задачу, которую он успешно решил несколько дней назад, и спросите его, может ли он её пересказать, скорее всего, он ответит утвердительно. Однако многие из тех детей, которые дают утвердительный ответ, всё же не могут повторить условие.
Уметь пересказывать прочитанную задачу очень полезно, так как чаще всего бывает достаточно добиться хорошего пересказа условия, чтобы получить правильное решение задачи от ученика, который до этого не мог решить её.
В том случае, когда дети сами читают условие, необходимо рекомендовать им читать задачу не менее двух раз, затем закрыть учебник и повторить условие тихо, про себя.
Нередко дети приступают к решению заданной им задачи, не прочитав условия до конца, что оказывается причиной многих ошибочных решений. Внимательное чтение и пересказ условия могут способствовать заметному повышению правильности решений.
4) Понимание слов, входящих в состав условия.
Прежде чем приступать к работе над задачей, учителю необходимо убедиться в том, что ребёнок понимает значение всех слов, входящих в состав условия. Тексты многих задач наших учебников содержат слова, недостаточно знакомые детям (а иногда и вовсе незнакомые им). Это затрудняет понимание смысла условия и, как следствие, понимание способа решения задачи.
5) Понимание жизненного смысла задачи.
Когда мы убедились в том, что дети понимают значение отдельных слов, из которых состоит текст задачи, это ещё совершенно не означает того важного момента, что у ребёнка сложилось ясное представление о той жизненной среде (обстановке), из которой взята задача, что он понимает, кому и когда приходится решать такие задачи в жизни. Без этого трудно понять зависимость между величинами, о которых идёт речь в условии, и, как следствие, трудно правильно выбрать нужные действия.
Для лучшего понимания условия, для активизации детского воображения возможно применять ещё целый ряд приёмов:
а) Вместо сжатой формулировки условия изложить его более полно — так, чтобы детям было легче представить себе жизненную обстановку, из которой взята задача, чтобы задача стала более понятной для них.
Приведём пример из школьной практики. Во II классе решали задачу:
«Чтобы оклеить комнату, достаточно иметь 6 кусков обоев по 14 м в каждом куске. Сколько кусков обоев пойдёт на эту комнату, если в каждом куске будет 12 м?»
«Нужно оклеить комнату. Мастер велел купить 6 кусков обоев по 14 м в каждом. В магазине же оказались куски обоев длиною по 12 м каждый. Хозяйке нужно сосчитать, сколько таких кусков ей нужно купить?» Далее учитель сказал: «Пусть каждый из вас представит себе, что он пошёл покупать обои для этой комнаты. Как бы вы стали решать задачу?»
И вот многие из тех учеников, которые до этого не знали, как решать задачу, стали более уверенно рассказывать её план и решение. Это явилось результатом того, что благодаря новой формулировке условия у детей возникло более ясное представление о жизненной обстановке, из которой взята задача, они поняли, зачем нужно было её решать (зачем нужно было узнавать количество кусков обоев по 12 м). Определённую роль здесь сыграло и то, что детей призвали поставить себя на место действующего лица — покупателя обоев, что сделало более активным их отношение к решаемой задаче.
При решении в I классе задачи:
«2 мальчика пошли вместе на рыбалку и договорились делить пойманную рыбу поровну. Один мальчик поймал 7 рыб, а другой — 9. Сколько рыб досталось каждому мальчику?»
учитель после прочтения условия провёл с детьми беседу:
— Кто из вас когда-нибудь рыбачил (много мальчиков подняли руки)? Вот как много ребят удили рыбу! Двое из тех, кто удил рыбу, пойдут к доске. Вот вы двое встаньте у доски лицом к классу. Вы как бы будете теми мальчиками, о которых рассказывается в нашей задаче. Скажите, куда вы вместе пошли?
— Мы пошли на реку рыбачить.
— Сколько рыб ты поймал?
— Я поймал 7 рыб.
— А сколько рыб ты поймал?
— Я поймал 9 рыб.
— Как вы поделили между собою пойманную рыбу?
— Мы поделили её поровну.
— Что спрашивается в задаче?
— Сколько рыб получил каждый из нас.
6) Применение наглядности.
Лучшему усвоению условия задачи и, как следствие, лучшему пониманию способа её решения способствует применение наглядности. Здесь может быть использована как реальная наглядность, так и условная. Особенно уместно применение наглядности в младших классах. Применение наглядных пособий полезно при объяснении новых видов простых и составных задач и вообще во всех тех случаях, когда без этого детям трудно понять ход решения задачи.
Наглядные пособия должны подбираться с таким расчётом, чтобы они не освобождали ребёнка от мыслительной работы, а лишь облегчали ему процесс этой работы.
В качестве наглядных пособий при решении задач применим разного рода счётный материал, а также рисунки и чертежи. Рисунки для иллюстрирования задач должны содержать, возможно, меньше деталей с тем, чтобы не отвлекать внимания от их математической стороны.
Когда вы даёте задачу для самостоятельного решения, очень полезно рекомендовать детям делать к ней рисунок или чертёж.
При частом применении наглядности во время классных и самостоятельных занятий дети, как показывает опыт, начинают прибегать к ней сами, без подсказки учителя. Этот навык чрезвычайно важен, особенно для решения нестандартных олимпиадных задач, так как они требуют хорошо развитого воображения и способности представить всю ситуацию, описанную в задаче.
