Автор: Артемьева Любовь Александровна
Муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования города Костромы
Детско-юношеский центр «АРС»
Методический материал
«Занимательный математический материал для работы с детьми вне занятий»
Подготовила: педагог дополнительного образования Артемьева Любовь Александровна
Кострома 2023
Занимательный математический материал для работы с детьми вне занятий
Организация уголков занимательной математики
(Условно называем «уголком». В зоне игровой деятельности выделяется место для дидактических игр, где могут быть представлены и игры с математическим содержанием)
С детьми дошкольного возраста согласно требованиям «Программы воспитания в детском саду» в утреннее и вечернее время проводятся игры: математического содержания (словесные и с использованием пособий), настольно-печатные, такие, как «Домино фигур», «Составь картинку», «Арифметическое домино», «Лото», «Найди пару», игры в шашки и шахматы и др. При правильной организации и руководстве со стороны воспитателей эти игры помогают развитию познавательных способностей у детей, формированию интереса к деятельности с числами, геометрическими фигурами, величинами, решению конкретных задач индивидуальной работы с детьми, совершенствованию математических представлений. Но этого недостаточно для выявления и развития многообразных интересов и склонностей дошкольников. Дидактические игры организуются и направляются воспитателем. (Дети редко играют в них по собственному желанию.) В детском саду нужно создавать такие условия для математической деятельности ребенка, при которых он проявлял бы самостоятельность в выборе игрового материала, игры, исходя из развивающихся у него потребностей, интересов. В ходе игры, возникающей по инициативе самого ребенка, он приобщается к сложному интеллектуальному труду.
Уголок занимательной математики — это специально отведенное, тематически оснащенное играми, пособиями и материалами и определенным образом художественно оформленное место. Организовать его можно, используя для этого обычные предметы детской мебели: стол, шкаф, секретер, обеспечив свободный доступ детей к находящимся там материалам. Этим самым детям предоставляется возможность в свободное от занятий время выбрать интересующую их игру, пособие математического содержания и играть индивидуально или совместно с другими детьми, небольшой подгруппой.
Задачи организации уголков занимательной математики:
1. Целенаправленное формирование у детей 4-7 лет интереса к элементарной математической деятельности. Формирование качеств и свойств личности ребенка, необходимых для успешного овладения математикой в дальнейшем: целенаправленность и целесообразность поисковых действий, стремление к достижению положительного результата, настойчивость и находчивость, самостоятельность.
2. Воспитание у детей потребности занимать свое свободное время не только интересными, но и требующими умственного напряжения, интеллектуального усилия играми; стремления достичь того, чтобы занимательный математический материал в дошкольные и последующие годы- стал средством не только организации полезного досуга, но и становления творчества, совершенствования своего профессионального мастерства.
Организация уголков занимательной математики возможна, начиная со среднего возраста. Данные психологических исследований свидетельствуют о возросших возможностях детей пятого года жизни в сравнении с младшими дошкольниками. Отмечается стремление их к проявлению самостоятельности, развитие познавательных мотивов, что обеспечивает элементы самоорганизации в игровой и других видах деятельности Дети могут выбрать себе игру, занятие по интересам, целенаправленно действовать с выбранным материалом, объединяться в игре со сверстниками.
Успех игровой деятельности в организованном в группе уголке занимательной математики определяется интересом самого воспитателя к занимательным задачам для детей. Воспитатель должен владеть знаниями о характере, назначении, развивающем воздействии занимательного материала, приемами руководства развитием самостоятельной деятельности с элементарным математическим материалом. Заинтересованность, увлеченность педагога — основа для проявления детьми интереса к математическим задачам и играм.
Созданию уголка предшествует подбор игрового материала, что определяется возрастными возможностями и уровнем развития детей группы. В уголок помещается разнообразный занимательный материал с тем, чтобы каждый из детей смог выбрать для себя игру по интересам. Это настольно-печатные игры, игры для развития логического мышления, подводящие детей к освоению игры в шашки и шахматы: «Лиса и гуси», «Мельница», «Волки и овцы» и др.; головоломки (на палочках и механические); логические задачи и кубики;- лабиринты, игры на составление целого из частей; на воссоздание фигур-силуэтов из специальных наборов фигур; игры на передвижение. Все они интересны и занимательны.
В настоящее время во многих детских журналах и газетах имеются рубрики, в которых сосредоточен занимательный материал («Веселые картинки», «Мурзилка», «Костер», «Искорка», «Барвинок», «Затейник», «Пионерская правда» и др.). Выбрать занимательный материал можно также из книг по занимательной математике для школьников, популярных сборников и других изданий. Необходимо накапливать, систематизировать его, помещать в специальные альбомы.
Организуя уголок занимательной математики, надо исходить из принципа доступности игр детям в данный момент, помещать в уголок такие игры и игровые материалы, освоение которых детьми возможно на разном уровне. От усвоения правил и игровых действий в заданном в игре виде они переходят к придумыванию новых вариантов игр, проявлению творчества. Неиссякаемые возможности для творчества скрыты в играх «Танграм», «Волшебный круг», «Колумбово яйцо», «Кубики и цвет», «Кубики для всех» и др. Дети могут придумывать новые, более сложные силуэты не только из одного, но и 2-3 наборов к игре; один и тот же силуэт, например лису, составлять из разных наборов. Для стимулирования коллективных игр, творческой деятельности дошкольников необходимо использовать магнитные доски, фланелеграфы с наборами фигур, счетных палочек, альбомы для зарисовки придуманных ими задач, составленных фигур.
В течение года, по мере освоения игр, следует расширять их ассортимент, вносить новые, более сложные, разнообразить виды игрового занимательного материала.
Художественное оформление уголков должно отвечать их назначению, привлекать и заинтересовывать детей. Для этого можно использовать геометрические орнаменты или сюжетные изображения из геометрических фигур. Приемлемы сюжеты, действующими лицами которых являются любимые герои детской литературы: Незнайка, Буратино, Карандаш и др. В оформлении можно использовать фотографии, увеличенные иллюстрации из книг по занимательной математике для дошкольников и родителей, детской художественной литературы (См. книги: Никитин Б. П. Развивающие игры. М., 1981; Житомирский В. Г., Шеврин Л. Н. Геометрия для малышей. М., 1975; Житомирский В. Г., Шеврин Л. Н. Математическая азбука. М., 1980).
Организация уголка осуществляется с посильным участием детей, что создает у них положительное, отношение к материалу, интерес, желание играть.
Руководство развитием самостоятельной математической деятельности в уголке занимательной математики направлено на поддержание и дальнейшее развитие у них интереса к занимательным играм. Всю работу в уголке воспитатель организует с учетом индивидуальных особенностей детей. Он предлагает ребенку игру, ориентируясь на уровень его умственного и нравственно-волевого развития, проявления активности. Воспитатель вовлекает в игры малоактивных, пассивных детей, заинтересовывает их и помогает освоить игру. Воспитанию интереса к играм способствует осознание детьми своих успехов в освоении игр. Ребенок, который составил интересный силуэт, решил задачу; стремится к новым достижениям. Руководство со стороны педагога направлено на постепенное развитие детской самостоятельности, инициативы, творчества.
Указания к руководству самостоятельной деятельностью детей:
1. Объяснение правил игры, ознакомление с общими способами действий, исключая сообщение детям готовых решений. Стимулирование педагогом проявлений самостоятельности в играх, поощрение стремления детей достичь результата.
2. Совместная игра воспитателя с ребенком, с подгруппой детей. Дети усваивают при этом игровые действия, способы действий, подходы к решению задач. У них вырабатывается уверенность в своих силах, понимание необходимости сосредоточиваться, напряженно думать в ходе поисков решения задач.
3. Создание воспитателем элементарной проблемно-поисковой ситуации в совместной с ребенком игровой деятельности. Воспитатель играет, составляет силуэт, отгадывает загадку, ходы лабиринта и в это время привлекает ребенка к оценке своих действий, просит его подсказать ему следующий ход, дать совет, высказать предположение. Ребенок занимает актуальную позицию в организованной подобным образом игре, овладевает умением рассуждать, обосновывать ход поисков.
4. Объединение в совместной игре детей, в разной степени освоивших ее, с тем чтобы имело место взаимное обучение одних детей другими.
5. Использование разнообразных форм организации деятельности в уголке: соревнований, конкурсов на лучшую логическую задачу, лабиринт, фигуру-силуэт, организация вечеров досуга, математических развлечений.
6. Обеспечение единства воспитательно-образовательных задач, решаемых педагогом на занятиях по математике и вне их. Целенаправленная организация самостоятельной детской деятельности, с тем чтобы обеспечить более прочное и глубокое усвоение детьми программного учебного материала, перенос и использование его в других видах элементарной математической деятельности, в играх. Осуществление всестороннего развития детей, решение задач индивидуальной работы с детьми, отстающими от сверстников в развитии, и детьми, проявляющими повышенный интерес, склонность к занятиям математикой.
7. Пропаганда среди родителей необходимости использования занимательного математического материала в семье с целью решения задач всестороннего развития детей в период дошкольного детства, подготовки их к обучению в школе. Воспитатель рекомендует родителям сбор занимательного материала, организацию совместных с детьми игр, постепенно создавать домашнюю игротеку, изготовлять игры, приобретать игры промышленного производства. Единство в направлениях работы детского сада и семьи по данному вопросу будет способствовать развитию у детей интереса к занимательному материалу, умственных способностей.
Игры и упражнения для детей 4-5 лет
(Для каждой возрастной группы указаны игры, апробированные в работе с детьми. Игры, рекомендованные для одной возрастной группы, могут быть использованы в работе с детьми других возрастов, в иных вариантах)
1. Пример
Игры на составление целого из частей (геометрической фигуры, изображения) и на воссоздание силуэтов из наборов геометрических фигур.
К ним относятся игры «Составь картинку», магнитные фигурки, геометрические мозаики и др. Специально изготовленные наборы геометрических фигур (квадратов или треугольников) также являются материалом для таких игр.
Назначение. Развитие у детей сенсорных умений и способностей, аналитического восприятия. Дети учатся различать геометрические фигуры, составлять из них какое-либо изображение, картинку, геометрическую фигуру по образцу, указанию педагога, по собственному замыслу.
Рис. 73
Руководство состоит в направлении практических действий на воссоздание фигуры или силуэта, реализацию замысла (составить задуманную фигуру, картинку), освоение детьми практических способов размещения фигур в пространстве, сочетания одних с другими, развития замысла. Детям предлагается в индивидуальной или коллективной игре, организованной по типу дидактической, составить картинку по расчлененному, контурному образцу, без образца, по замыслу (рис. 73).
2. Пример
Игровые упражнения «Дорисуй», «Дострой»
На листах бумаги изображаются геометрические фигуры, например, круги разных размеров, на расстоянии один от другого. Ребенок должен дорисовать, закончить изображение предмета, имеющего в своей структуре круглую форму. Дети рисуют снеговика, неваляшку, девочку, куклу, зайца, часы и более сложные формы. Аналогичны упражнения, состоящие в том, что к взятой за основу геометрической фигуре, например, треугольнику, надо присоединить другие фигуры и получить при этом какой-либо силуэт: елку, домик, флажок, корабль и др.
Назначение. Развитие у детей геометрического воображения, пространственных представлений, закрепление знаний о геометрических фигурах, их свойствах. Развитие игрового замысла, умений ставить и реализовать игровую задачу.
Руководство. Воспитатель предлагает ребенку назвать предметы, имеющие в строении изображенную или предложенную им геометрическую фигуру, затем составлять или дорисовывать то, что ему интересно, не повторять работ товарищей. Воспитатель привлекает детей к оценке работ, подчеркивает их разнообразие, выделяет наиболее удачные.
3. Пример
Игры и упражнения с цветными счетными палочками
Из них дети составляют различные изображения, геометрические фигуры, элементарно видоизменяют их. Даются задания с последующим усложнением. Дети составляют из палочек сначала предметные изображения: дома, кораблики, несложные постройки, предметы мебели, после этого геометрические фигуры: квадраты, треугольники, прямоугольники и четырехугольники разных размеров и с различным соотношением сторон, а затем — снова различные предметные изображения, но на основе предварительного анализа, членения сложной формы с выделением в ней геометрических фигур. Геометрические фигуры используются теперь в качестве образца для определения формы предметов. Возможно составление геометрических фигур по заданию, по условию, из определенного количества палочек, элементарное преобразование составленных фигур. Прямоугольник из 6 палочек разделить одной палочкой на 2 равных квадрата, квадрат из 4 палочек — на 2 равных треугольника, прямоугольника.
Игровые упражнения организуются по инициативе детей, небольшими подгруппами, каждый из них активно действует при этом практически.
Назначение. Развитие пространственных представлений, закрепление знаний о свойствах и отличительных признаках геометрических фигур.
Руководство. Воспитатель ведет работу так, чтобы способствовать проявлению детьми самостоятельности, оригинальности в процессе создания изображений, наводящими вопросами активизировать детскую мысль, обеспечивать реализацию замысла.
4. Пример
Логические задачи
«Найди ошибку», «Какая фигура следующая», «Какая фигура здесь лишняя и почему», «Найди, чем отличается» (рис. 74.) эти задачи изображаются графически на таблицах, группируются по видам, предоставляются детям в свободное пользование. Возможна организация игр-занятий с подгруппой детей. Руководящую роль берет на себя воспитатель.
Рис. 74
Назначение. Развитие логического мышления, умения доказывать правильность решения, опровергать неправильное, рассуждать.
Руководство. Постепенно усложнять логические задачи: от нахождения ошибки, закономерности в 3-4 чередующихся фигурах к увеличению их количества и характера. Использовать систему вопросов для анализа задач: «Рассмотри и назови изображение на таблице. Чем отличаются предметы, что в них одинаково? Какую фигуру нужно нарисовать следующей и почему? Обведи фигуры пальчиком, а потом скажи, какая лишняя».
Игры и упражнения для детей 5-6 лет
1. Пример
Игры на воссоздание фигур-силуэтов из специальных наборов (математические развлечения)
Дети старшего дошкольного возраста составляют по образцам и собственному замыслу интересные фигуры-силуэты из наборов к играм «Колумбово яйцо», «Монгольская игра». Они аналогичны игре «Тантрам».
«Монгольская игра» (описание и изготовление). Квадрат размером 10Х10 см разрезается, как показано на рисунке 75. В результате получается 11 частей: среди них 2 квадрата, 4 треугольника, 5 прямоугольников (4 маленьких и 1 большой).
Рис. 75
Правила: при составлении фигур-силуэтов использовать все части, присоединяя одну к другой, не накладывая одну часть на другую.
Изготовить игру можно из одинаково окрашенного с 2 сторон картона, пластика и других материалов. Все части игры — геометрические фигуры, комбинируя которые можно получить много новых силуэтов.
На рисунке 75 представлены наиболее сложные геометрические фигуры, составленные из частей монгольской игры: квадрат, прямоугольник и четырехугольник — из 4 треугольников; прямоугольник — из квадрата, 4 прямоугольников и 4 треугольников.
Усвоение детьми способов присоединения одной фигуры к другой с целью получения новой — необходимый и начальный этап освоения игры. Дети должны уметь практически составлять новые геометрические фигуры из имеющихся и представлять, какая фигура получится в результате присоединения, трансфигурации. После этого дети составляют фигуры-силуэты по образцам (расчлененным и контурным), по замыслу.
На рисунке 75 даны несколько образцов разного характера. Дети могут копировать их, несколько видоизменять, комбинировать. Основное требование — расположить все части так, чтобы составляемая фигура-силуэт имела как можно больше сходства с реальным предметом.
«Колумбово яйцо» (Игра выпускается промышленностью. Имеет место и несколько иной разрез овала, в результате которого получается 9 частей, т.е. вместо 2 маленьких треугольников — 1. См.: Минский Е. М. От игры к знаниям. М, 1982, с. 39) (описание и изготовление;. Овал размером 15X12 см разрезают, как показано на рисунке 76. В результате получается 10 частей: 4 треугольника (2 больших и 2 маленьких), 2 фигуры, похожие на четырехугольник, одна из сторон которых округлой формы, 4 фигуры (большие и маленькие), имеющие сходство с треугольником, но с закругленной одной стороной. Для изготовления игры используют картон, пластик, одинаково окрашенный с обеих сторон.
Рис. 76
Правила игры те же, что и в монгольской игре: создавая силуэт, использовать все части игры, присоединяя одну к другой.
На начальном этапе освоения игры (рассматривания и называния частей, определения их формы и размера, комбинирования) детям предлагают найти сходство по форме частей игры и комбинаций из них с реальными предметами и их изображениями. В результате беседы выясняют, что фигуры треугольной формы с закруглением имеют сходство по форме с крыльями птиц, большие по размеру фигуры (треугольники и четырехугольники с закругленной стороной) похожи на туловище птиц, зверей, морских животных. Такое соотношение и сравнение формы частей игры с предметами развивает у детей умение анализировать предметы и изображения сложной формы, выделять строение составляющих частей.
Детям предлагают подумать, что можно составить из набора фигур к игре «Колумбово яйцо». Они называют птиц в полете, пингвинов, людей. Воспитатель показывает образцы (с указанием частей и без них), предлагает составить фигуру-силуэт по образцу или воссоздать задуманное изображение. На рисунке 73 даны образцы фигур, предложенных в инструкции к игре. Это в основном фигуры птиц: пеликан, лебедь, петух. Но дети не ограничиваются выполнением рекомендаций инструкции. Они самостоятельно придумывают и составляют фигуры рыцарей, воинов, балерин, коней, лошадок и т. д. (рис. 77).
Рис. 77
Назначение. Развитие сенсорных способностей у детей, пространственных представлений, образного и логического мышления, смекалки и сообразительности. Дети овладевают практическими и умственными действиями, направленными на анализ сложной формы и воссоздания ее из частей на основе восприятия и сформированного представления. У детей формируется привычка к умственному труду.
Руководство. В ходе приобщения детей к играм «Колумбово яйцо», «Монгольская игра» необходимо соблюдать последовательность в усложнении, сообразуя ее с индивидуальными возможностями детей.
Приемы руководства направлены на воспитание у детей интереса к играм и обучение их практическим умениям воссоздания фигур. В случае затруднения воспитатель предлагает образец, выполненный в том же масштабе, что и части игры, с указанием места расположения 1-й и 2-й частей. В этом случае, подбирая фигуры, дети накладывают их на образец. В ходе всей работы воспитатель указывает на необходимость мысленно представить составляемую фигуру, расчленить ее форму и строение на составляющие части, затем воссоздавать.
В качестве приема, облегчающего составление фигуры-силуэта по нерасчлененному образцу, можно использовать цветовое указание мест расположения частей. На каждую часть игры наносится цветовое пятно и точно такое же — на место расположения этой части в составляемом силуэте (рис. 78). По договоренности с детьми маленькие треугольники помечаются красным пятном, большие — синим, маленькие треугольники с закругленной стороной — желтым, большие — зеленым, четырехугольники с закруглением — черным. При таком способе составления фигур надо представить расположение части в пространстве, место же расположения указано.
Рис. 78
Воспитатель стимулирует проявление детьми творчества. Фигуры-силуэты, придуманные детьми, зарисовываются ими в альбом. Творческие работы ребят рассматриваются и оцениваются коллективно. Наиболее выразительные фигуры получают поощрительный значок: флажок, звездочку, которая наклеивается рядом с фигурой-силуэтом. Фигура выкладывается на фланелеграфе.
