РП «Олимпиадная математика» по надпредметному курсу Л.Г.Петерсон. 1 класс

Автор: Коняхина Елена Валерьевна

 

 Рабочая программа внеурочной деятельности по общеинтеллектуальному направлению   «Олимпиадная математика» разработана в соответствии с  требованиями Федерального государственного образовательного  стандарта  начального общего образования,  утверждённого приказом Минобрнауки России от 06.10.2009 № 373;  с изменениями, внесенными  приказами Минобрнауки России от  26 ноября 2010 г. N 1241, от 22 сентября 2011 г. N 2357, от 18 декабря 2012 г. N 1060, от 29 декабря 2014 г. N 1643, от 18 мая 2015 г. N 507, от 31.12.2015 № 1576, на основе Примерной авторской программы надпредметного курса «Олимпиадной математика», под редакцией Л.Г.Петерсон,  входящей в сборник программ внеурочной деятельности Открытый УМК «Школа 2000…», М.: БИНОМ., Лаборатория знаний.

 Цель курса: Олимпиадная математика в настоящее время является «элитной», в нее вовлечено ограниченное число школьников. Мощный ресурс олимпиадной математики практически не используется как инструмент интеллектуального и личностного развития детей в массовой школе.

Одновременно для многих учеников (особенно с плохой памятью) математика является «скучным» предметом, областью «неуспеха», теряет свою привлекательность как искусство мыслить и получать удовольствие от интеллектуальной деятельности, что снижает общий уровень математической подготовки детей. Поэтому основными целями данного курса являются:

— системная и эффективная подготовка школьников к математическим олимпиадам;

— повышение мотивации детей к изучению математики и качества математического образования в целом.

Задачи курса:  

-расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;
-расширять математические знания в области многозначных чисел;
-содействовать умелому использованию символики;
-учить правильно применять математическую терминологию;
-развивать умения отвлекаться от всех качественных сторон и явлений, сосредоточивая внимание на количественных сторонах;
-уметь делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.

Любая задача — это почти всегда поиск, раскрытие каких-то свойств и отношений, а средство ее решения — это интуиция, эрудиция, владение методами математики. Эти же качества человеческого ума воспитываются, укрепляются, обогащаются у каждого, кто регулярно отдает часть своего досуга умственной гимнастике, лучшим видом которой является решение математических головоломок, ребусов, задач с интригующим содержанием.

Олимпиадные задачи, как правило, являются нестандартными, они требуют применения всех имеющихся знаний в нестандартных ситуациях.

Решение нестандартных задач — это повод качественно провести время с ребенком и получить удовольствие от совместной деятельности.

Решение нестандартных задач:

— развивает мышление, умение объяснять ход своих мыслей и доказывать правильность своих выводов;

— способствует развитию критичности и адекватной оценки результата своих действий;

— при работе в команде позволяет каждому участнику научиться взаимодействовать с другими членами группы и развить умение слушать и слышать другого.

Олимпиадная математика учит собраться интеллектуально, буквально управлять своими мыслями, искать и находить выход в казалось бы безвыходной ситуации.

Представляемый курс внеурочной деятельности «Олимпиадная математика» предлагает учащимся принципиально новый подход, разработанный в образовательной системе деятельностного метода обучения Л.Г. Петерсон, к изучению и пониманию математики, как школьного предмета.

Данный курс обучения решению олимпиадных задач предназначен, прежде всего, для работы с детьми, которые изучают математику по учебникам «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон, т.к. содержание курса опирается на изучаемый школьниками учебный материал. Методика проведения занятий основывается на дидактической системе деятельностного метода Л.Г. Петерсон, что позволяет учителю дополнить работу в технологии деятельностного метода новыми формами подачи материала.

Внеурочная деятельность по программе «Олимпиадная математика» является одним из инновационных инструментов проекта «Механизмы внедрения системно — деятельностного подхода с позиций непрерывности образования (ДО — НОО — ООО)», который реализуется Институтом СДП в рамках Федеральной инновационной площадки с 2014 по 2019 г.

Концептуальная идея данного курса состоит в обеспечении:

1) мотивации и системного вовлечения учащихся в самостоятельную математическую деятельность на уроках и во внеурочной работе на единой основе СДП[1] (ТДМ[2], система ДП[3], курс «Мир деятельности» и пр.)

2) достаточной полноты и преемственности предметной подготовки школьников к математическим олимпиадам с 1 по 9 класс (данная программа выступает переходным звеном в подготовке к олимпиадам между 1 – 2 классом и средней школой);

3) повышения уровня математической подготовки в целом и результативности участия детей в олимпиадах в частности.

Содержание курса выстроено в соответствие с дидактическими принципами.

Принципы ДСДМ: психологической комфортности, деятельности, минимакса, творчества, вариативности, непрерывности, целостного представления о мире.

1. Принцип деятельности.

Ученик получает знания не в готовом виде, а добывает их сам в процессе собственной учебной деятельности.

2. Принцип непрерывности.

Преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне реализации технологии, содержания и методик с учетом возрастных психологических особенностей развития детей.

3. Принцип минимакса.

В процессе обучения каждый ребёнок развивается по своей собственной образовательной траектории. Предлагаемый на занятии перечень заданий позволяет ученику выбирать для решения задачи в соответствии со своими желаниями и возможностями.

4. Принцип психологической комфортности.

Снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание на занятиях доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества.

5. Принцип вариативности.

Реализация принципа вариативности предполагает наличие в учебном содержании курса «Олимпиадная математика» проблем, решение которых связано с системным перебором учащимися вариантов решения и выбором оптимального, в соответствии с указанным критерием. Реализация этого принципа чрезвычайно важна, например, для снятия у учащихся стрессов при оценивании знаний – ошибка трактуется просто как неверный вариант, а также при принятии учащимися решения и осуществления ими осознанного выбора в различных жизненных ситуациях.

6. Принцип творчества.

Определяет условия, при которых реализуется максимум, указанный в принципе минимакса.

Данный принцип реализуется через приобретение учащимися собственного опыта творческой деятельности, формирование у них способности самостоятельно находить собственное, отличное от других, решение нестандартных задач. Также данный принцип реализуется при составлении учащимися собственных задач по аналогии с рассмотренными.

Разработка учеником нового метода решения той или иной задачи приводит к развитию его математических способностей, так как конкретизация метода позволяет строить алгоритмы решения целого класса задач. Таким образом, решение творческих задач способствует эффективному развитию творческих способностей учащихся.

2.Принцип «выращивания»: ученик сам изменяет себя в рамках поставленной перед собой цели (курс «Мир деятельности»), а учитель создаёт условия для этого изменения, т.е. организует эту активность в рамках той же цели (ученик – «артист», а учитель – «режиссер»).

3.Принцип индивидуального подхода, учитывающий возрастные и индивидуальные особенности, потенциалы и интересы детей.

4.Принцип интеграции урочной и внеурочной деятельности: урочная и внеурочная деятельности строятся на основе единого метода рефлексивной самоорганизации и предыдущих принципов.

Программа курса «Олимпиадная математика» состоит из 7 параллельно развивающихся познавательных содержательно-методических линий:

1)    арифметическая линия

2)    геометрическая линия

3)    алгебраическая линия

4)    линия теории чисел

5)    логическая линия

6)    линия комбинаторики и теории множеств

7)    линия комбинаторной геометрии

Все эти линии выстроены в соответствии как с содержанием и системой ВсОШ по математике, так и в соответствии с логикой изложения учебного материала по математике по программе «Учусь учиться» Л.Г.Петерсон для 1 класса.

              Форма промежуточной аттестации – олимпиадная работа внутри класса в конце курса обучения. В процессе изучения предмета также обеспечиваются условия для достижения планируемых результатов обучающихся с ОВЗ и детей инвалидов.

 

1.Результаты освоения курса внеурочной деятельности

                          «Олимпиадная математика»

 

Несмотря на внеурочный характер, курс «Олимпиадная математика» ориентирован на положения федеральных государственных образовательных стандартов и в соответствии со ФГОС НОО нацелен на обеспечение реализации трёх групп образовательных результатов: личностных, метапредметных и предметных.

Планируемые результаты освоения курса

В соответствии с требованиями ФГОС НОО программа «Олимпиадная математика» направлена на достижение трёх категорий образовательных результатов:

·      личностные;

·      метапредметные;

·      предметные.

К личностным результатам можно отнести следующие:  

— Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

— В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Для оценки формирования и развития личностных характеристик воспитанников (ценности, интересы, склонности, уровень притязаний положение ребенка в объединении, деловые качества воспитанника) используется

-простое наблюдение,

-проведение математических игр,

-анкетирование

К метапредметным результатам освоения курса относятся:

 -учащихся к концу второго года обучения будут:

-знать основные функции ученика и учителя в ходе работы над трудными заданиями.

-знать роль семьи как помощника в решении трудных задач, уметь грамотно обратиться к семье за помощью.

-уметь осознанно осуществлять пробное учебное действие.

-уметь формулировать причину затруднения как свою конкретную проблему (отсутствие у меня определенных знаний, умений).

-уметь грамотно обратиться к однокласснику или учителю за помощью.

-уметь самостоятельно проверять свою работу или работу одноклассника по образцу.

-уметь оказать помощь (объяснить) однокласснику при возникновении затруднения в решении задачи.

-знать простейшие правила работы в паре и в группе, уметь их применять.

-уметь воспроизводить (объяснить) свои реальные учебные действия при решении  задач.

Регулятивные действия:

·      целеполагание;

·      планирование;

·      прогнозирование;

·      контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном;

·      коррекция;

·      оценка;

·      саморегуляция.

Познавательные действия:

·      самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

·      структурирование знаний;

·      выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·      рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

·      постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;

·      анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

·      синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;

·      выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

·      доказательство;

·      формулирование проблемы;

·      самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные действия:

·      планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

·      постановка вопросов;

·      умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.  

 

2.Содержание курса внеурочной деятельности с указанием форм организации и видов деятельности.

 

Указано кол-во часов, отводимых на освоение каждой темы, а также основные предметные результаты и осваиваемые виды деятельности по каждому разделу.

1 класс

1 ч в неделю, всего 33 ч

Арифметическая линия (5 часов). Учащиеся получат представление о приемах упрощения устного счета (сложение, вычитание): с помощью арифметических законов, дополнения до круглого числа. Свойство изменения последней цифры числа при сложении, вычитании. Познакомятся с задачами на правильную расстановку скобок и знаков, восстановление знаков действий и получат представление об организации перебора в задачах на расстановку знаков и скобок и правиле нахождения числовых закономерностей на сложение, вычитание, умножение, деление, комбинацию этих действий. Познакомятся с алгоритмом выделения подпоследовательностей. Получат представление о связи между единицами измерения времени, единицами измерения расстояния и использовании схем в простых задачах на измерение времени.

Геометрическая линия (4 часа). Учащиеся познакомятся с определением равных фигур. Получат представление о разрезании фигур на две и более равных частей. Узнают методы быстрого вычисления площадей клетчатых фигур (дополнение, перестановка частей). Познакомятся с правилом предварительного подсчета количества клеток в частях, на которые нужно разрезать фигуру. Познакомятся с алгоритмом разрезания фигуры на части с ограничениями. Получат представление об объемных фигурах и познакомятся с логическими задачами на разрезание объемных фигур. Познакомятся с правилом вычисления длин ломаных на клетчатой сетке и нахождением середины ломаной, состоящей из пар одинаковых отрезков. Узнают, как сравнить длины пути по прямой и пути по ломаной.

Алгебраическая линия (4 часа). Учащиеся знакомятся с правилом использования чертежей с относительными размерами отрезков для решения текстовых задач и составляют выражения с переменными в текстовых задачах. Учащиеся знакомятся с задачами на кратное сравнение.

Теоретико – числовая линия (4 часа). Учащиеся знакомятся с определением четного и нечетного числа, а также, четного и нечетного числа на числовом луче. Получают возможность исследовать закономерности в таблице умножения.

Логическая линия (5 часов). Учащиеся познакомятся с логическими задачами на установление соответствия между двумя типами объектов, использующие запись решения в виде таблицы. Познакомятся с методом исключения. Получат возможность научиться анализировать высказывания с отрицанием. Научатся расположению объектов в порядке возрастания (убывания) как методу удобной организации перебора вариантов. Познакомятся с правилом составления алгоритмов решения в арифметических и простых логических задачах и получат возможность участвовать в играх-соревнованиях с точки зрения представления о стратегии.

Комбинаторная и теоретико – множественная линия (3 часа). Учащиеся познакомятся с правилами составления всевозможных чисел из заданного набора цифр и подсчета их количества. Получат идею об одинаковом количестве чисел с каждой цифрой, выбранной в качестве первой. Учащиеся получат возможность продолжать развитие понятия о множестве и познакомятся с алгоритмом задания множества с помощью перечисления элементов.

Комбинаторная геометрия (5 часов). Учащиеся научаться выполнять задания на задачи с раскрасками, направленные на развитие геометрического мышления. Познакомятся с правилом изображения знакомств в группе людей в виде графа с дальнейшим подсчетом знакомств.

Диагностика (3 часа).

 

№	Название раздела	Вид деятельности	Формы организации
1 класс – 33 часа
1	Арифметическая линия (5 часов).	подготовка к участию в предметных олимпиадах разного уровня; подготовка к участию во Всероссийских и Международных игровых.	беседа; демонстрация; практика; творческая работа; проектная деятельность.
2	Геометрическая линия (4 часа).
3	Алгебраическая линия (4 часа).
4	Теоретико – числовая линия (4 часа).
5	Логическая линия (5 часов).
6	Комбинаторная и теоретико – множественная линия (3 часа).
7	Комбинаторная геометрия (5 часов).
8	Диагностика (3 часа).

 

3.Тематическое планирование (33 часа / 1 час в неделю)

 

№п/п	Темы	Количество часов
1	Свойства предметов. Задачи о свойствах предметов.	1
2	Игры-лабиринты. Задачи на сопоставление.	1
3	Задачи-шутки. Логические задачи.	1
4	Математическая игра	1
5	Подведение итогов по темам 1 ─ 4. Свойства предметов (цвет, форма, размер, материал и др.). Сравнение предметов по свойствам.	1
6	Сравнение множеств (мешки). Задачи о сравнении множеств предметов.	1
7	Составление фигур из палочек. Задачи о составлении фигур из палочек.	1
8	Формы. Задачи о формах геометрических фигур.	1
9	Сравнение чисел и множеств. Задачи о сравнении чисел и множеств предметов	1
10	Подведение итогов по темам 6 ─ 9. Распознавание и изображение геометрических фигур. Сравнение. Знаки сравнения.	1
11	Геометрические фигуры. Задачи на исследование свойств геометрических фигур	1
12	Составление выражений. Задачи с числовыми выражениями	1
13	Раскраски по номерам. Задачи на раскраски по номерам.	1
14	Игры-соревнования. Введение в математические игры для двух игроков.	1
15	Подведение итогов по темам 11 ─ 14. Распознавание и изображение геометрических фигур. Числовое выражение.	1
16	Математическая олимпиада.	1
17	Составление фигур из частей. Задачи на составление фигур из заданных частей.	1
18	Части и целое. Логические задачи про части и целое.	1
19	Задачи-шутки. Логические задачи.	1
20	Равенства со спичками. Задачи на перекладывание спичек. Римские цифры.	1
21	Подведение итогов по темам 16 ─ 19. Соотношение между целой фигурой и ее частями.	1
22	Величины. Арифметические и логические задачи с величинами.	1
23	Действия на числовом луче. Задачи на действия на числовом луче.	1
24	Рассуждения. Задачи, требующие организации логических рассуждений.	1
25	Подведение итогов по темам 21 ─ 24. Задачи с некорректными формулировками. Анализ задачи. Проверка решения.	1
26	Закономерности на числовом луче. Задачи на поиск закономерностей.	1
27	Алгоритмы. Построение алгоритма решения задачи, алгоритмы арифметических действий.	1
28	Составление чисел из набора цифр. Комбинаторные задачи на составление всевозможных двузначных чисел	1
29	Числовые закономерности (сложение и вычитание). Задачи на поиск числовых закономерностей на сложение и вычитание	1
30	Подведение итогов по темам 26 ─ 30. Сравнение, сложение и вычитание двузначных чисел.	1
31	Алгоритмы арифметических действий.	1
32	Математическая олимпиада.	1
33	Итоговое повторение	1
	ИТОГО	33ч

 

 

4. Календарно – тематическое планирование (приложение к рабочей программе в электронном варианте)