Автор: Иванова Ирина Михайловна
Методы и приемы формирования элементарных математических представлений
В процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников педагог использует разнообразные методы обучения: практические, наглядные, словесные, игровые. При выборе метода учитывается ряд факторов: программные задачи, решаемые на данном этапе, возрастные и индивидуальные особенности детей, наличие необходимых дидактических средств и т.д. Постоянное внимание педагога к обоснованному выбору методов и приемов, рациональному использованию их в каждом конкретном случае обеспечивает: — успешное формирование элементарных математических представлений и отражение их в речи; — умение воспринимать и выделять отношения равенства и неравенства (по числу, размеру, форме), последовательную зависимость ( уменьшение или увеличение по размеру, числу), выделять количество, форму, величину как общий признак анализируемых объектов, определять связи и зависимости; — ориентировку детей на применение освоенных способов практических действий ( например, сравнивая путем сопоставления, счета и измерения) в новых условиях и самостоятельный поиск практических способов выявления, обнаружения значимых в данной ситуации признаков, свойств, связей. К примеру, в условиях игры выявить порядок следования, закономерность чередования признаков, общность свойств. В формировании элементарных математических представлений ведущим является практический метод. Суть его заключается в организации практической деятельности детей, направленной на усвоение строго определенных способов действий с предметами или их заменителями ( изображениями, графическими рисунками, моделями и т.д). Характерные особенности практического метода при формировании элементарных математических представлений:
— выполнение разнообразных практических действий, служащих основой для умственной деятельности: — широкое использование дидактических материалов;
— возникновение представлений как результата практических действий с дидактическим материалом; — выработка навыков счета, измерения и вычисления в самой элементарной форме; — широкое использование сформированных представлений и освоенных действий в быту, в игре, труде, т.е. в разнообразных видах деятельности. Данный метод предполагает организацию специальных упражнений, которые могут предлагаться в форме задания, организовываться как действия с демонстрационным материалом или протекать в виде самостоятельной работы с раздаточным материалом. Упражнения бывают коллективными – выполняются всеми детьми одновременно и индивидуальными – осуществляются отдельным ребенком у стола педагога. Коллективные упражнения, помимо усвоения и закрепления знаний, могут использоваться для контроля. Индивидуальные, выполняя те же функции, служат еще и образцом, на который дети ориентируются в коллективной деятельности. Взаимосвязь между ними определяется не только общность функций, но и постоянным чередованием, закономерной сменой друг друга.
Игровые элементы включаются в упражнения во всех возрастных группах: в младших – в виде сюрпризного момента, имитационных движений, сказочных персонажей и т.д. В старших они приобретают характер поиска, соревнований.
С возрастом детей упражнения усложняются: они состоят из большего числа звеньев, учебно-познавательное содержание в них не маскируются практической или игровой задачей, во многих случаях для их выполнения требуется действия по представлению, проявление смекалки, сообразительности. Так, в младшей группе педагог предлагает детям взять по морковке и угостить каждого зайчика. В старшей – определить количество кругов на карточке, вывешенной на доске, найти в групповой комнате такое же количество предметов, доказать равенство кругов на карточке и группы предметов. Если в первом случае упражнение состоит из условно выделенного одного звена, то во втором – их трех.
При подборе упражнений учитывается не только их сочетаемость в одном занятии, но и дальнейшая перспектива. Система упражнений на одном занятии должна органично вписываться в общую систему разнообразных упражнений, проводимых в течении года. В упражнениях следует предусмотреть все возможные варианты зависимостей, например организовать измерение одинаковыми мерками разных объектов, одинаковых объектов разными мерками, разных объектов разными мерками и т.д. Сталкиваясь при выполнении упражнений с разными проявлениями одних и тех же математических связей, зависимости и отношений, ребенок легче и быстрее осознает их и придет к обобщению.
С точки зрения проявления детьми активности, самостоятельности, творчества в процессе выполнения можно выделить репродуктивные (подражательные) и продуктивные упражнения.
Репродуктивные основаны на простом воспроизведении способа действия. При этом действия детей полностью регламентируются взрослым в виде образца, пояснения, требования, правила, определяющих, что и как надо делать. Строгое следование им дает положительный результат, обеспечивает правильное выполнение задания, предупреждает возможные ошибки. Ход и результат упражнений находятся под непосредственном наблюдением и контролем педагога, который указаниями, пояснениями корректирует действия детей.
Продуктивные упражнения характеризуются тем, что способ действия дети должны полностью или частично открыть сами. Это развивает самостоятельность мышления, требует творческого подхода, вырабатывает целенаправленность и целеустремленность. Педагог обычно говорит детям, что надо делать, но не сообщает и не демонстрирует способа действия. При выполнении упражнений ребенок прибегает к мыслительным и практическим пробам, выдвигает предположения и проверяет их, мобилизует имеющиеся знания, учиться использовать их в новой ситуации, проявляет сообразительность, смекалку. При выполнении таких упражнений педагог оказывает помощь не прямо, а в косвенной форме, предлагает детям подумать и еще раз попробовать, одобряет правильные действия, напоминает об аналогичных упражнениях, которые ребенок уже выполнял.
При формировании элементарных математических представлений игра вступает как самостоятельный метод обучения. Но ее можно отнести и к группе практических методов, имея в виду особую значимость разного вида иго в овладении разными практическими действиями, такими, как составление целого из частей, рядов фигур, счет, наложение и приложение, группировка, обобщение, сравнение.
Наиболее широко используются дидактические игры. Благодаря обучающей задаче, облеченной в игровую форму (игровой замысел), игровым действиям и правилам ребенок непреднамеренно усваивает определенное познавательное содержание. Все виды дидактических игр (предметные, настольно-печатные, словесные) являются эффективным средством и методом формирования элементарных математических представлений. Предметные и словесные игры проводятся на занятиях по математике и вне их, настольно-печатные, как правило, в свободное от занятий время.
Игра как метод обучения и формирования элементарных математических представлений является руководящей и обучающей ролью взрослого и высокой познавательной активностью детей.
Наглядные и словесные методы при формировании элементарных математических представлений не являются самостоятельными, они сопутствуют практическим и игровым методам. В детском саду широко используются приемы, относящиеся к наглядным, словесным и практическим методам и применяемые в тесном единстве друг с другом:
1.Показ (демонстрация) способа действия в сочетании с обьяснением, или образец педагога. Это основной прием обучения, он носит наглядно-практически-действенный характер, выполняется с привлечением разнообразных дидактических средств, дает возможность формировать навыки и умения у детей. К нему предъявляются следующие требования:
— четкость, расчлененность показа способов действия;
— согласованность действий со словесными пояснениями;
— точность, краткость и выразительность речи, сопровождающей показ;
— активизация восприятия, мышления и речи детей.
2. Инструкция для выполнения самостоятельных упражнений. Этот прием связан с показом педагогом способов действия. В инструкции отражается, что и как надо делать, чтобы получить необходимый результат.
3. Пояснения, разъяснения, указания. Эти словесные приемы используются педагогом при демонстрации способа действия или в ходе выполнения детьми задания с целью предупреждения ошибок, преодоления затруднений. Они должны быть конкретными, короткими, образными.
4. Следующий прием – вопросы к детям. Вопросы классифицируются:
— репродуктивно-мнемнические (Сколько? Что это такое? Как называется эта фигура? Чем отличается квадрат от треугольника?)
— репродуктивно-познавательные (Сколько будет на полке кубиков, если поставлю еще один? Какое число больше (меньше): девять или семь?)
— продуктивно-познавательные ( Что надо сделать, чтобы кружков стало по 8? Как разделить полоску на равные части?)
Вопросы активизируют восприятие, память, мышление, речь детей. Обеспечивают осмысление и усвоение материала. При формировании элементарных математических представлений наиболее значима серия вопросов: от более простых, направленных на описание конкретных признаков, свойств предмета, результатов практических действий, т.е. констатирующих, к более сложным, требующим установления связей, отношений, зависимостей, их обоснования и объяснения, использования простейших доказательств. Чаще всего такие вопросы задаются после демонстрации педагогом образца или выполнения упражнений детьми.
Основные требования к вопросам как методическому приему:
— точность, конкретность, лаконизм;
— логическая последовательность;
-разнообразие формулировок, т.е. об одном и том же следует спрашивать по-разному;
— оптимальное соотношение репродуктивных и продуктивных вопросов в зависимости от возраста детей и изучаемого материала;
— вопросы должны будить мысль ребенка, развивать его мышление, заставлять задуматься, выделить требуемое, провести анализ, сравнение, сопоставление, обобщение.
— количество вопросов должно быть небольшим, но достаточным, чтобы достичь поставленную дидактическую цель;
— следует избегать подсказывающих и альтернативных вопросов.
Педагог обычно задает вопрос всей группе, а отвечает на него вызванный ребенок. В отдельных случаях возможны и хоровые ответы, особенно в младших группах. Детям необходимо дать возможность обдумать ответ.
Старших дошкольников следует учить формулировать вопросы самостоятельно. В конкретной ситуации, используя дидактический материал, педагог детям спросить о количестве предметов, их порядковом месте, о размере, форме, способе измерения. Педагог учит задавать вопросы по результатам непосредственного сравнения ( Ваня сравнил квадрат и прямоугольник. О чем можно спросить его?), вслед за выполнением у доски практическим действием ( Спросите Катю, что она узнала, разложив предметы в два ряда? Посмотрите, что сделала я? О чем вы спросите меня?), на основе действия, выполненного рядом сидящим ребенком ( О чем можно спросить Аню?). Дети успешно овладевают умением задавать вопросы в том случае, если они адресуются конкретному лицу – педагогу, товарищу.
5. Контроль и оценка. Эти приемы взаимосвязаны. Контроль осуществляется через наблюдение за процессом выполнения детьми заданий, результатами их действий, ответами. Данные приемы сочетаются с указаниями, пояснениями, разъяснениями, демонстрацией способов действий взрослым в качестве образца, непосредственной помощью, включают исправление ошибок.
Педагог осуществляет исправление ошибок в ходе индивидуальной и коллективной работы с детьми. Исправлению подлежат практически действенные и речевые ошибки. Педагог разъясняет их причины, дает образец или в качестве примера использует действия, ответы других детей.
6. В ходе формирования элементарных математических представлений у дошкольников сравнения, анализ, синтез, обобщение выступают не только как познавательные процессы (операции), но и как методические приемы, определяющие тот путь, по которому движется мысль ребенка в процессе учения.
В основе сравнения лежит установление сходства и различия между объектами. Дети сравнивают предметы по количеству, форме, величине пространственному расположению, интервалы времени-по длительности. Вначале их учат сравнивать минимальное количество предметов. Затем количество предметов постепенно увеличивают, а степень контрастности сопоставляемых признаков соответственно уменьшают.
Анализ и синтез как методические приемы выступают в единстве. Примером их использования может служить формирование у детей представлений о «много» и «один», которые возникают под влиянием наблюдения и практических действий с предметами.
На основе анализа и синтеза детей подводят к обобщению, в котором обычно суммируются результаты всех наблюдений и действий. Эти приемы направлены на осознание количественных, пространственных и временных отношений, на выделение главного, существенного. Обобщение делается в конце каждой части и всего занятия. Вначале обобщает педагог, а затем дети.
Сравнение, анализ, синтез, обобщение осуществляется на наглядной основе с привлечением разнообразных дидактических средств. Наблюдения, практические действия с предметами, отражение их результатов в речи, вопросы к детям являются внешним выражением этих методических приемов, которые тесно между собой связаны и используются чаще всего в комплексе.
7. В методике формирования элементарных математических представлений некоторые специальные способы действий, ведущие к формированию представлений и освоению математических отношений, выступают в роли методических приемов – приемы наложения и приложения, обследования формы предмета, «взвешивания» предмета «на руку», введение фишек-эквивалентов, присчитывания и отсчитывания по единице.
Этими приемами дети овладевают в процессе показа, объяснения, выполнения упражнений и в дальнейшем прибегают к ним с целью проверки, доказательства, в объяснениях и в ответах, в играх и в других видах деятельности.
8. Моделирование – наглядно-практический прием, включающий в себя создание моделей и их использование с целью формирования элементарных математических представлений у детей:
— использование моделей и моделирование ставит ребенка в активную позицию, стимулируют его познавательную деятельность.
— дошкольник располагает некоторыми психологическими предпосылками для введения отдельных моделей и элементов моделирования: развития наглядно-действенного и наглядно-образного мышления.
— все без исключения математические понятия рассматриваются как своеобразные модели реальной действительности.
Модели следует рассматривать и как дидактическое средство, причем достаточно эффективное. При овладении способами использования моделей перед детьми раскрывается область особых отношений – отношений моделей и оригинала и соответственно формируются два тесно связанных между собой плана отражения – план реальных объектов и план моделей, воспроизводящих эти объекты.
В настоящее время методика формирования и развития элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста постоянно развивается, совершенствуется, обогащается за счет новых технологий, т.к. эффективное развитие интеллектуальных способностей детей – одна из актуальных проблем современности.
Литература
Панова Е.Н. «Дидактические игры – занятия в ДОУ»
Шевелев К.В. «Дошкольная математика в играх»
Метлина Л.С. «Математика в детском саду»
Михайлова З., Непомнящая Р. « Методы формирования элементарных математических представлений» Д.В.№2-88г.
Поддьяков Н.Н. «Мышление дошкольника».-М.-Педагогика,1977г.
