Автор: Гулюмова Зимфира Рафаизовна
Один из важнейших разделов математики – таблица умножения.
Таблица умножения – таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках таблицы находится их произведение.
Всем детям приходится в школе знакомиться с ней. Мы должны научиться находить результаты табличного умножения не только правильно и быстро, но и осознанно.
1.1. Что известно о таблице умножения?
В Японии археологи нашли деревянную дощечку с фрагментом таблицы умножения, которую изготовили еще в XIII веке.
Судя по тому, что иероглифы, которыми записаны цифры, напоминают китайское письмо, скорее всего, она была просто скопирована из китайского учебника арифметики того времени. А откуда она взялась в Китае? Не исключено, что именно там ее впервые и придумали.
Эту версию подтверждает находка, сделанная китайскими археологами на юге страны. Там была обнаружена дощечка, содержащая фрагмент таблицы умножения, возраст которой ученые оценили в 2700-3000 лет.
На основании этой находки ученые Китая предложили гипотезу, согласно которой впервые таблица умножения была составлена в Древнем Китае, а потом вместе с караванами проникла в Индию, а оттуда в страны Азии и Европу.
Пожалуй, самые старые в мире таблицы умножения были найдены при раскопках городов Древней Месопотамии. Они были нанесены с помощью клинописи на глиняные таблички, возраст которых составляет 5000 лет. Так что, скорее всего, таблица умножения появилась где-то в тех краях.
Хотя не исключено также и то, что данная система устного счета появилась независимо в разных местах. Итак, узнать имя гениального математика, который первым додумался записать результаты умножения в виде таблицы, скорее всего, не удастся. Просто потому, что это пришло в голову сразу нескольким людям.
В европейской культуре авторство таблицы умножения приписывается знаменитому греческому математику Пифагору. Пифагор, прежде всего — это мудрец и философ. Точной даты рождения Пифагора не знает никто, но исторические исследователи датируют это событие приблизительно 580 годом до нашей эры.
Будущий математик и философ уже в детстве проявлял большую способность к наукам. Он с ранних лет стремится узнать, как можно больше. У опытных наставников Пифагор изучал геометрию и астрономию, музыку и живопись. Особенное внимание он уделял числам и их свойствам, стремясь познать смысл и природу вещей.
Число для Пифагора было и материей, и формой всего мира, поэтому естественные явления объяснялись с помощью чисел. Утверждение «Всё есть число, числа правят миром!» принадлежит самому Пифагору. Пифагор придавал числам мистические свойства, считал, что числа правят миром. Философ считал и саму таблицу умножения отображением вселенной, где угадывается за закономерностью чисел ровный строй планет и скоплений звезд, где угадывается гармония космоса и слышится божественная музыка.
Что представляет собой таблица Пифагора? По горизонтали и по вертикали расположены числа натурального ряда; на пересечении столбцов и строк стоят их произведения. Диагональ таблицы образуют квадраты чисел. Таблицу можно продолжать вправо и вниз до бесконечности.
Утверждение, что авторство принадлежит этому древнегреческому ученому, появилось благодаря последователю учения Пифагора – неопифагорейцу Никомаху, жившему на рубеже I и II веков нашей эры. По словам Никомаха, записавшего таблицу в ионийской нумерации, таблица восходит к «самому Пифагору». Это интересно — Таблицу из 98 столбцов в римских числах – перемножение от 2 до 50 – создал в 493 году Викторий Аквитанский. — В 1820-м году в книге «Философия арифметики» Джон Лесли опубликовал таблицу умножения до 99, которая давала возможность перемножать цифры парами. Он же рекомендовал ученикам заучивать таблицу умножения до 25
Впервые же в школьную программу она была введена в Англии в конце Средних веков. Правда, это была таблица умножения до 12, которую, кстати, юные британцы проходят, и по сей день (Приложение 3). А вот в Индии ученики до сих пор «зубрят» исходный вариант таблицы — до 20.
1.2 Роль таблицы умножения в жизни человека.
Таблица умножения нужна всем, каждый человек в своей жизни пользуется таблицей умножения, часто даже не замечая этого. В некоторых ситуациях приходится не только умножать, но и пользоваться обратным действием — делением.
Вот несколько примеров тех жизненных ситуаций, где человек использует таблицу умножения:
1. В изучении многих школьных предметов (математика, геометрия, алгебра, физика, химия, черчение и др.).
2. В профессиональной деятельности (инженер, плотник, столяр, продавец, учитель, строитель и т.д.).
3. В быту:
• определение площадей комнат в квартире,
• расчет материалов для ремонта стен, потолков, полов (количество необходимого количества обоев, краски),
• оплата коммунальных услуг,
• расчет стоимости покупки в магазине и т.д.
Для того, чтобы разобраться в данной теме, я поставил перед собой ряд проблемных вопросов.
1. Ознакомиться с научной литературой по теме “Таблица умножения”.
2. Провести эксперимент в классе.
3. Составить брошюру по данной теме.
Если возникают проблемные вопросы, значит моя тема актуальна для современного общества.
Я поставил перед собой такую цель:
-узнать и попробовать несколько способов умножения на пальцах, которые я могу применить на практике.
Задачей моего исследования являются:
— изучить литературные и информационные источники по теме,
— изучить различные способы запоминания таблицы умножения, и.
— познакомить одноклассников с несколькими способами умножения на пальцах.
Таким образом, я изучил несколько способов умножения на пальцах.
Глава 2. Секретные способы умножения.
1 секретный способ. Для умножения от 6 до 10.
Для начала пронумеруем каждый палец на руке от 6 до 10 ( таблицу умножения до 5 уже знаем)
Предположим необходимо перемножить 8 на 8.
Выбираем 8-ой палец на правой руке и 8-ой палец на левой. (средний палец).
Соединенные пальцы (большие, указательные, средние) дают нам десятки: шесть пальцев соединились — шесть десятков, то есть 60. А оставшиеся пальцы (безымянные и мизинцы) нужно перемножить между собой, т.е.
2 х 2 = 4.
Итак наш результат 60 + 4 = 64. то есть 8 х 8 = 64.
2 секретный способ. Для умножения на 9.
Положите обе руки на стол и пронумеруйте пальцы (можно приложить на лист бумаги и подписать сверху). Как умножить 3 на 9, например? Загибаем на левой руке третий палец и смотрим, что получилось. Два пальца слева – это 2 десятка, 7 пальцев справа от загнутого – это 7 единиц. Итого – 27!
Заключение
Цель моего исследования достигнута. Мы познакомились с историей появления таблицы умножения. Поняли, что без знания таблицы умножения учиться в школе невозможно. Знание таблицы умножения пригодится нам и во «взрослой» жизни.
В результате исследовательской работы можно сделать вывод:
— Несмотря на то что существуют альтернативные способы решения примеров на умножение необходимо выучить таблицу умножения наизусть. Умножение на пальцах не позволит считать ничего больше таблицы умножения, ребенку необходимо понять ее закономерности и овладеть умножением для дальнейшей учебы.
— В ходе эксперимента были разработана брошюра, так же получены положительные результаты, доказывающие эффективность предложенных способов заучивания таблицы умножения.
Исходя из всего этого, можно смело сказать, что наша поставленная гипотеза (Существуют простые и лёгкие способы запоминания таблицы умножения.) доказана. И для каждого человека найдётся свой способ запоминания таблицы умножения, а может быть даже и несколько, которые позволят в непринуждённой форме, весело и интересно, запомнить её результаты.
