Вписанные и центральные углы(проверочная работа)

Автор: Татьяна Владимировна Бурмистрова

 

1. Точка О — центр окруж­но­сти, ∠AOB = 84° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACB (в гра­ду­сах).

1. Тре­уголь­ник ABC впи­сан в окруж­ность с цен­тром в точке O. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла C тре­уголь­ни­ка ABC, если угол AOB равен 48°.

1. Цен­траль­ный угол AOB опи­ра­ет­ся на хорду AB дли­ной 6. При этом угол OAB равен 60°. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти.

4. Най­ди­те ∠DEF, если гра­дус­ные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° со­от­вет­ствен­но.

 5. Най­ди­те ∠KOM, если из­вест­но, что гра­дус­ная мера дуги MNравна 124°, а гра­дус­ная мера дуги KN равна 180°.

6. Ве­ли­чи­на цен­траль­но­го угла AOD равна 110°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну впи­сан­но­го угла ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

7. На окруж­но­сти по раз­ные сто­ро­ны от диа­мет­ра AB взяты точки Mи N. Из­вест­но, что ∠NBA = 38°. Най­ди­те угол NMB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Вариант 2 1.Точка О — центр окруж­но­сти, ∠ACB = 65° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AOB (гра­ду­сах).

2. Тре­уголь­ник ABC впи­сан в окруж­ность с цен­тром в точке O. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла C тре­уголь­ни­ка ABC, если угол AOB равен 27°.

3. Цен­траль­ный угол AOB равен 60° . Най­ди­те длину хорды AB, на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся, если ра­ди­ус окруж­но­сти равен 5.

 

 

 

4. Най­ди­те  ∠KOM, если гра­дус­ные меры дуг  KO  и  OM  равны 112° и 170° со­от­вет­ствен­но.

 5. Най­ди­те гра­дус­ную меру ∠ACB, если из­вест­но, что BC яв­ля­ет­ся диа­мет­ром окруж­но­сти, а гра­дус­ная мера ∠AOC равна 96°.

6. В окруж­но­сти с цен­тром O AC и BD — диа­мет­ры. Угол ACB равен 26°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

7. На окруж­но­сти по раз­ные сто­ро­ны от диа­мет­ра AB взяты точкиM и N. Из­вест­но, что ∠NBA = 70°. Най­ди­те угол NMB. Ответ дайте в гра­ду­сах.