Автор: Трофименко Марина Владимировна
ПРИМЕНЕНИЕ ПРАКТИКО — ОРИЕНТИРОВАННЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ
УЧАЩИХСЯ ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»
М.В. Трофименко, БМОУ «Корниловская СОШ» Томского
района Томской области
Результаты исследований PISA по поводу математической грамотности российских обучающихся по некоторым международным требованиям показали то, что формированию практико-ориентированных знаний и умений в российской школе не уделяется должного внимания.
Поставленная перед образовательными учреждениями цель подготовить выпускников к свободному использованию математики в повседневной жизни в значительной степени не достигается на уровне требований международных тестов, проверяющих математическую грамотность. Одна из причин этого явления – академическая направленность курса математики, которая привела к отсутствию должного внимания к практической составляющей содержания обучения в основной школе. Вследствие этого практическая направленность не реализуется в действующих учебниках для средней школы, а также не уделяется должного внимания в проверочных работах.
Выделяется относительно небольшой перечень знаний и умений, которые считаются необходимыми для современного математически грамотного человека: пространственные представления; умение читать и интерпретировать количественную информацию, представленную в различной форме; работа с формулами; знаковые и числовые последовательности; нахождение периметра и площадей нестандартных фигур; выполнение действий с процентами и др.
Однако следует иметь в виду, что усвоения практических знаний явно недостаточно для приобретения математической компетентности, так как эти знания составляют только ее часть. Дело в том, что компетентность включает умение применить свои знания в ситуациях, отличных от тех, в рамках которых получены эти знания. К сожалению, многие обучающиеся явно не способны выйти за пределы привычных для них учебных ситуаций и применить свои немалые знания для решения многих далеко не сложных задач. Как показывают исследования психологов в области школьного образования, для приобретения этого умения необходимы соответствующие приемы, формы и методы обучения.
Между тем математика должна восприниматься каждым обучающимся с уверенностью в дальнейшем применении математических знаний в процессе получения и в будущей профессиональной деятельности[2].
Нестандартные и индивидуальные задания, содержащие нестандартные задачи, позволят сформировать комплекс математических задач, имеющих разную степень профессиональной направленности, но в совокупности способствующих формированию профессионально-математической компетентности будущих специалистов, например, прикладных математических задач, содержание которых связано с объектами будущей профессиональной деятельности, с моделированием свойств этих объектов средствами математической символики и дальнейшего их исследования математическими методами. Математические задачи могут обладать интегративной сущностью, поэтому их решение возможно только при сочетании математических и специальных (профессиональных) знаний, умений и навыков[3].
В связи с этим обучение должно быть направлено на реализацию (в процессе обучения решению профессионально ориентированных математических задач) следующих принципов и подходов: системный подход; принцип научности и фундаментальности; принцип профессиональной направленности обучения; принцип интегративности, межпредметных связей и междисциплинарности; личностно-деятельностный подход[ 2].
Рассмотрим особенности формирования математической грамотности на предмете «Математика».
Нестандартные задания должны быть направлены на формирование предметных УУД, установление связей и интеграцию материала из разных математических тем, необходимых для решения поставленной задачи; математические размышления, требующие обобщения и интуиции обучающихся, а также задания, содержащие новое знание в рамках учебного предмета.
Созданные условия на занятиях должны способствовать проявлению освоенных межпредметных понятий и универсальных учебных действий (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способности их использовать в учебной, познавательной и социальной практике. Например, применение математических знаний в дальнейшем в профессиональной деятельности специалиста при отсутствии необходимых условий и приборов, применение других предметных знаний (химия, физика и т.д.) при решении математических задач, что позволит сформировать математическую грамотность и мотивацию на предмет.
Рассмотрим несколько примеров подобных заданий.
1. Вид задания: задание на применение математических знаний в нематематической ситуации.
Предметные знания и умения: нахождение наименьшего и наибольшего значений функций.
Метапредметные: использовать различные ресурсы для достижения целей; умение самостоятельно оценивать и принимать решения.
Задача. Имеется бревно, длина которого 20 дм, а диаметры спилов 2 дм и 1 дм. Требуется вырубить из бревна брус с квадратными поперечными сечениями, ось которого совпадала бы с осью бревна так, чтобы количество отходов было наименьшим. Как это сделать?
2. Вид задания: ситуационная задача прикладного характера.
Предметные знания и умения: математические расчеты с помощью уравнений первой степени.
Метапредметные: владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов.
Задача. Стандартная жирность цельного молока в нашей стране 3,5%. В фермерском хозяйстве «Подсолнух» ежедневно надаивают 100 кг молока с жирностью 3,69%. Что необходимо сделать, чтобы довести молоко до стандартной жирности?
3. Вид задания: проблемная ситуация исследовательского характера
Предметные знания и умения: нахождение объемов и площадей поверхностей тел вращения
Метапредметные: владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме
Задача. Производители сыра в Голландии и Швейцарии считают, что при равном объеме сыры шаровой формы лучше сохраняют вкусовые качества, чем сыры формы цилиндра, прямоугольного параллелепипеда.
1. Какие процессы влияют на его качество сыра?
2. Как данные процессы зависят от площади поверхности тела на процесс созревания сыра и его вкусовые качества?
4 Вид задания: математическое моделирование
Предметные знания и умения: применение формулы нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними
Метапредметные: владение навыками познавательной, учебно-исследовательской деятельностью
Желоба для выпойки телят обратом сбивают из двух одинаковых досок. Под каким углом следует сбивать доски, чтобы получить желоб наибольшего объема? Предложите и представьте наиболее оптимальную форму желоба с математическими расчетами.
Подобные виды заданий позволяют погрузить учащихся в повседневную реальность, способствуют реализации основных целей и задач предмета: развитие критического мышления на уровне, необходимом в дальнейшем для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования; понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
Литература:
1. pisa09/pisa09_res.htm Программа международной оценки обучающихся: Мониторинг знаний и умений в новом тысячелетии. Математическая грамотность (по результатам исследования)
2.А.Д. Нахман, А.Ю. Севостьянов Технологические аспекты формирования профессионально-математической компетентности на основе решения профессионально ориентированных задач, ФГБОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет», г. Тамбов (сборник по материалам конференции)
3. Югова Софья Борисовна. Личностно-ориентированное обучение математике в военно-инженерном вузе как средство повышения качества профессиональной подготовки курсантов : Дис. … канд. пед. наук : 20.01.06 : Пермь, 2000 172 c. РГБ ОД, 61:01-13/1225-X
v\:* {behavior:url(#default#VML);}
o\:* {behavior:url(#default#VML);}
w\:* {behavior:url(#default#VML);}
.shape {behavior:url(#default#VML);}
800×600
Normal
0
false
false
false
RU
X-NONE
X-NONE
MicrosoftInternetExplorer4
st1\:*{behavior:url(#ieooui) }
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:»Обычная таблица»;
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-parent:»»;
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:»Times New Roman»,»serif»;}
