Всероссийская олимпиада по математике 8 класс

Заяц способен прыгнуть в длину на 1 сантикилометр. Сколько метров составляет длина такого прыжка?

Часы лежат на столе циферблатом вверх. Минутная стрелка сейчас ука- зывает на северо-восток. Через сколько минут она укажет на северо-запад?

В каком из следующих выражений при замене цифры восемь на любую другую цифру результат не изменится?

Сколько существует различных треугольников, у которых одна из сторон равна 1, а два угла равны 50° и 60°?

Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

За один шаг робот может либо умножить данное число на 2, либо поделить его на 3, либо возвести его в квадрат. За какое наименьшее число шагов этот робот может превратить число 45 в число 200?

Какое число надо удалить из набора 1, 2, 3, …, 9, чтобы наименьшее общее кратное оставшихся чисел было самым маленьким из возможных?

У Пети и Коли были две одинаковые прямоугольные карточки. Каждый мальчик разрезал свою карточку на два прямоугольника. Сумма периметров прямоугольников, которые получились у Пети, равна 40, а у Коли — 50. Чему равен периметр исходной карточки?

В одном городе 20 % семей, имеющих кошек, имеют также и собак, 25 % семей, имеющих собак, имеют также и кошек, а 20% всех семей не имеют ни кошек, ни собак. Сколько семей в этом городе имеют и кошек, и собак?

Расстояние от деревни до города — 84 километра. Коля проехал на вело- сипеде это расстояние на 1 час быстрее, чем планировал, проезжая каждый час на 2 километра больше, чем планировал. С какой скоростью он ехал?