Всероссийская олимпиада по математике 6 класс

Школьная доска имеет ширину 6 м. Ширина ее средней части равна 3м, а две оставшиеся части одинаковы. Чему равна ширина правой части?

Квадрат разрезали на два одинаковых прямоугольника с периметрами, равными 15. Чему был равен перимет квадрата?

2012 год записывается четырьмя цифрами 0, 1, 2 и 2. Сколько раз в будущем год будет записываться теми же четырьмя цифрами?

Какой многоугольник не может получиться при пересечении двух треугольников?

Все натуральные числа раскрасили в три цвета: 1 стало красным, 2 стало синим, 3 стало зеленым, 4 – красным, 5 – синим, 6 – зеленым, и так далее. Какого цвета может быть сумма красного и синего чисел?

Какое наименьшее натуральное число надо вычесть из 1000, чтобы получить число, все цифры которого различны?

На планете Альфа живут только божьи коровки, и у каждой из них на спинке в два раза больше точек, чем ей лет. Десятилетняя Мира живет на этой планете с мамой и папой. Мама младше папы на три года, и у нее на спинке 66 точек. Сколько точек у всех троих вместе?

В салоне самолета ряды пассажирских сидений имеют номера от 1 до 25, но номер 13 пропущен. В пятнадцатом ряду, где находится аварийный выход, только 4 места, а во всех остальных рядах по 6 мест. Сколько всего пассажирских мест в самолете?

У Вити есть весы с двумя чашами и 5 гирь: 1г, 3г, 9г, 27г и 81г. На одну чашу весов он положил грушу, а гири распределил так, что весы уравновесились. Витя подсчитал, что груша весит 61г. Какие две гири оказались на одной чаше весов?

С крыши дома высотой 16 метров бросают резиновый мяч. После каждого удара о землю он отскакивает на ¾ своей прежней высоты. Сколько раз мяч промелькнет в окне, подоконник которого расположен в 5 метрах над землей, если высота этого окна равна 1м?