Примеры формирования компетентности учеников на разных этапах урока при решении арифметических задач разного вида молодым специалистам

Автор: Лещенко Любовь Владимировна

Normal
0

false
false
false

RU
X-NONE
X-NONE

/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:»Обычная таблица»;
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:»»;
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:»Calibri»,»sans-serif»;
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-language:EN-US;}

Примеры

формирования компетентности учеников

на разных этапах урока при решении арифметических задач разного вида молодым специалистам

 

 

Компетенция – это совокупность взаимозависимых качеств личности (знаний, умений, привычек, способов деятельности), что являются заданными для соответствующего круга предметов и процессов, необходимых для продуктивного действия относительно них.

Компетентность – это владение человеком соответствующей компетенцией, содержащей его личностное отношение к предмету деятельности.

Для меня    Компетентность = мобильность знаний + гибкость метода +

+критичность мышления

Поэтому компетенцию следует понимать как заданное требование, норму образовательной подготовки учеников, а компетентность – как его реально сформированные личностные качества и минимальный опыт деятельности

 

В школьной образовательной практике можно выделить: — математическую компетентность — уметь работать с числом, числовой информацией (владеть математическими умениями); -коммуникативную (которая тесно соотносится с языковой) — уметь вступать в коммуникацию, быть понятым, непринужденно общаться; -информационную – владеть информационными технологиями, работать со всеми видами информации; -автономизационную — быть способным к саморазвитию, способность к самоопределению, самообразованию, конкурентоспособности; — социальную — уметь жить и работать с людьми, с близкими, в коллективе, в команде; — продуктивную — уметь работать, быть способным создать собственный продукт, принимать решения и нести ответственность за них; — нравственную — готовность, способность и потребность жить по традиционным нравственным законам. При формировании содержания образования происходят и конкретизация, и наполнение ключевых компетенций.

Учебные предметы с ведущим компонентом «способы деятельности» могут быть полностью построены на основе компетентностного подхода на уроках русского языка, математики, информатики

Содержание и методика преподавания математики имеет специфические признаки относительно формирования компетентностей учеников.

Возможности формирования основных групп компетентностей учеников на уроках математики я хочу показать на примере  при решении арифметических задач разного вида.

С позиции А. В. Хуторского (доктор педагогических наук),ключевыми образовательными компетенциями являются:

1. Ценностно-смысловая компетенция. Это компетенция в сфере мировоззрения, связанная с ценностными представлениями ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нём, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Эта компетенция обеспечивает механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной или иной деятельности. От неё зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.

2. Общекультурная компетенция-круг вопросов, в которых ученик должен быть хорошо осведомлён, обладать познаниями и опытом деятельности. Это особенности национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственные основы жизни человека и человечества, отдельных народов, культурологические основы семейных, социальных, общественных явлений и традиций, роль науки и религии в жизни человека, их влияние на мир, компетенции в бытовой и культурно-досуговой сфере, например, владение эффективными способами организации свободного времени.

3. Учебно-познавательная компетенция. Это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесённой с реальными познаваемыми объектами. Сюда входят знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. Ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приёмами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем. В рамках этой компетенции определяются требования соответствующей функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.

4. Информационная компетенция.При помощи реальных объектов (телевизор, магнитофон, телефон, факс, компьютер, принтер, модем, копир) и информационных технологий (аудио- и видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет), формируются умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовать, преобразовать, сохранить и передать её. Эта компетенция обеспечивает навыки деятельности ученика с информацией, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а так же в окружающем мире.

5. Коммуникативная компетенциявключает знание необходимых языков, способами взаимодействия с окружающими и удалёнными людьми и событиями, навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе. Ученик должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др. Чтобы освоить эту компетенцию в учебном процессе, фиксируется необходимое и достаточное количество реальных объектов коммуникации и способов работы с ними для ученика каждой ступени обучения в рамках каждого изучаемого предмета или образовательной области.

6. Социально-трудовая компетенция означает владение знанием и опытом в гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя), в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя), в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении. В эту компетенцию входят, например, умения анализировать ситуацию на рынке труда, действовать в соответствии с личной и общественной выгодой, владеть этикой трудовых и гражданских взаимоотношений. Ученик овладевает минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности.

7. Компетенция личностного самосовершенствованиянаправлена на то, чтобы осваивать способы физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональнуюсаморегуляцию и самоподдержку. Реальным объектом здесь выступает сам ученик. Он овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражается в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения. К этой компетенции относятся правила личной гигиены, забота о собственном здоровье, половая грамотность, внутренняя экологическая культура. Сюда же входит комплекс качеств, связанных с основами безопасной жизнедеятельности.

 

Ученик должен четко для себя представлять, что и как он изучает сегодня, на следующем занятии и каким образом он сможет использовать полученные знания в последующей жизни. Для развития Ценностно-смысловой компетентности  применяю следующие приемы.

1. Перед изучением новой темы рассказываю учащимся о ней, а учащиеся формулируют по этой теме вопросы, которые начинаются со слов: «зачем», «почему», «как», «чем», «о чем», оцениваю самый интересный, при этом ни один из вопросов не остается без ответа. В результате учащиеся четко представляют, что, когда и как они будут изучать.

2.предлагаю самостоятельно изучить отдельные параграфы учебника и составить краткий конспект этого параграфа.

3. Предметная олимпиада, которая включает в себя нестандартные задания, требует  применения учеником именно предметной логики, а не материала из школьного курса.Поэтому,  с учениками рассматриваем такие задачи как: «Вася учится в 11 классе, а Коля — в 7 классе. В каком классе учился Коля, когда Вася был в 6 классе?» При решении данной задачи ученикам важно выделить в её решении два действия: а) нахождение разницы в возрасте между детьми, б) нахождение конечного ответа. Большинство учеников найдут верный ответ, но лишь несколько из них, как показывает опыт, смогут правильно составить краткую запись — наглядное изображение задачи, и именно у этих учеников развито математическое мышление, они смогли интерпретировать текст задачи схематически.

4.Говорю и о профориентации, именно в школьные годы мы способствуем выбору детьми той сферы, которая им наиболее интересна. Некоторые из задач подобного рода требуют не только знания математики и арифметики, но и практической смекалки, умения ориентироваться в конкретной обстановке. Например:

Задачи из практики работы в швейной мастерской.

· Окружность груди 96 см для построения чертежа выкройки необходимо найти чему равна четверть полуокружности груди.

Задачи из практики работы с картоном и жестью.

· Сколько коробок без крышек размером 220 мм Ч 105 мм Ч 35 мм можно сделать из картона размером 100 см Ч 70 см?

Задачи из практики работы в столярной мастерской.

· Крышка сиденья на табуретке имеет форму квадрата со стороной 34 см 8 мм. Сколько таких сидений можно вырезать из фанеры, имеющей форму квадрата со стороной 1 м 50 см, если на пропил идет 2 мм?

Задачи, связанные с элементарным строительством.

· Сколько погонных метров линолеума шириной 2 м потребуется для покрытия пола длиной 5 м и длиной 8 м?

Задачи из практики работы в саду, огороде, поле.

· У помидор «Грунтовые грибовские» первые плоды созревают на 110 после посева. Когда были посеяны помидоры, если первые зрелые плоды были 20 августа?

Мы все знаем, что ученики, уверенно использующие некоторое умение на одном предмете, далеко не всегда могут применить его на другой дисциплине.

Например, при решении текстовых физических задач с помощью систем уравнений дети испытывают трудности по нескольким причинам: «зашумленность» физической ситуации — сложно построить математическую модель процесса, присутствие непривычных символов; непонимание условия задачи, ее особенностей, стратегии ее решения, неспособность применить математический аппарат в новых обозначениях. Существует несколько путей решения этой проблемы, при которомформируется Общекультурная компетенция

1.Сама демонстрирую некоторые способы работы с символическим текстом на предметных и непредметных материалах, раскрывая смысл, логику, особенности преобразований;

2.Организовываю групповую или самостоятельную индивидуальную работу с символическим текстом, в которой необходимо перевести текст с обычного языка на математический, перевести модель, заданную одним способом, в иную модель.

3. Для формирования грамотной, логически верной речи использую составление математического словаря, написание математического диктанта.

4. Написание сказок, фантастических историй, рассказов на заданные темы: «Натуральные числа и ноль», «Отрицательные и положительные числа», «Проценты и дроби» и на темы, предложенные детьми.

5.Даю задачи, в условии которых могут быть умышленно пропущены числа. Кроме того,  предлагаю текстовые задачи со скрытой информативной частью. Например: «Известно, что ученик второго класса должен спать 10 часов в сутки. Сколько в этом случае часов он будет бодрствовать?».

6. По уравнению, схеме к задаче составляют различные текстовые задачи, которые могут быть решены при помощи этого уравнения или схемы.

Поисковая деятельность школьника совершается с увлечением, он испытывает эмоциональный подъем, радость от удачи. Познавательный интерес — это один из важнейших мотивов обучения школьников. Его действие очень сильно. Особенно эффективно Учебно-познавательная компетентность развивается при решении нестандартных, занимательных, исторических задач, задач-фокусов, а так же при проблемном способе изложения новой темы: создаю такую ситуацию, в которой проблема опирается на личный опыт ребенка. Например: купец Порфирий заказал кузнецу Даниле сделать чугунную ограду вокруг своей усадьбы, которая имеет форму прямоугольника. Сколько метров ограды надо будет изготовить Даниле, если длина усадьбы 50 метров, а ширина — 20 метров)?

— Задача на координатной плоскости: соединить отрезками точки с заданными координатами, в результате получится фигура.

Учащийся по развертке делает модели многогранников, исследуя простейшие свойства стереометрических фигур, получая начальные геометрические сведения. Также провожу проверочные работы в форме теста.

 

ДляразвитияИнформационной компетентности использую следующие приемы.

1. Решение расчетных задач на движении и стоимость.

2. При изучении новых терминов учащиеся, пользуясь толковым словарем, дают различные определения математического понятия, например: в математике модуль — это…, в строительстве модуль — это…, в космонавтике модуль — это…

3. Очень полезно проведение уроков-семинаров и уроков-конференций, при подготовке к которым учащиеся самостоятельно готовят свои доклады

4. Ученикам предлагаю задания подобного типа: «С помощью Интернета или других ресурсов найдите и распечатайте таблицу длин, весов древности, с переводом этих значений на современную таблицу мер и длин» и т.п.

Или даю задачи прикладного характера.

 Перед вами тексты задач, которые помогут вам осуществить вашу мечту — путешествие.

1.      1 литр бензина в 2006 г. стоил 15 рублей. В 2007 г. он подорожал на 13%. Вычислите стоимость бензина в 2007 году? (ответ округлите до целых)

2.      Определите по карте расстояние, которое будет пройдено автобусом от г. Кирова до г. Сочи. Используя свойство пропорция, рассчитать количество бензина, которое будет затрачено на дорогу туда и обратно, если известно, что на 100 км требуется 8 литров

3.     В таблице указана стоимость билета в плацкартном вагоне.

       Месяц Стоимость

       Июнь  1000 р.

       Июль  1200 р.

       Август 1500 р.

Вычислите сумму денег, затраченную группой из 20 учащихся на проезд туда и обратно?

4.     Вычислить количество денег, затраченное на бензин, если известно, что 1 л   

     бензина стоит 17 рублей и израсходовано 312 литров?

5.     Рассчитать количество денег, затраченное на проживание группой из 20 человек за 14 дней (13 ночей)  месяц проживание в г.Сочи (на одного человека в сутки) Июнь- 250 р; Июль-300 р; Август -350 р

6.     Рассчитать количество денег, затраченное группой из 20 человек на ночлег в пути (1 ночь)? Месяц Ночлег (на машине)Июнь-250 р; Июль-270 р; Август-300 р.

7.     Вычислить сумму денег, затраченную на приобретение газированной воды в дороге, если, известно, что в г. Кирове она стоила 7 рублей, а на каждой следующей остановке, где покупали, стоимость увеличивалась на 1,5 рубля? (покупали газ.воду 4 раза)

8.     Вычислить сумму, затраченную на приобретение постельного белья для группы из 20 человек, если 1 комплект стоит 55 рублей? (туда и обратно)

9.     Ежедневно на питание группа тратит 4700 рублей. Вычислите количество денег, затраченное на питание за 14 дней?

10.                       В 2006 году сумма, затраченная на питание в дороге, составила 3700 рублей. Вычислите сумму, которая будет затрачена в 2007 году, если известно, что продукты подорожали на 6%?

Таким образом, реализация данной компетенции, после предварительной подготовки учителя и учеников, вполне возможна и на уроках математики.

 ККоммуникативной компетенции относятся дискуссия, групповая работа, парная работа и др.

1. Также использую на уроках математические софизмы, например: «Возьмем верное равенство. Вынесем в каждой части общий множитель за скобки.  Разделим обе части на общий множитель. Получаем 5 = 6. Задание: объясните, в чем ошибка При изучении текстовых задач по теме «Дроби» предлагаю такой софизм: «Известно старое изречение: в молодости время идет медленнее, а в старости скорее. Это изречение можно доказать математически. Действительно, человек в течение тридцатого года жизни проживает часть своей жизни, в течение сорокового года — часть, в течение пятидесятого — , а в течение шестидесятого — часть. Совершенно очевидно, что >>>, откуда ясно, что последние годы нашей жизни короче первых. Не подвела ли математика?»

2. Работа в группах, например: рассказать соседу по парте правило, определение, выслушать ответ, правильное определение обсудить в группе.

3. Сдача различных устных зачетов, проведение уроков-семинаров, уроков-конференций, уроков-диспутов.

Социально-трудовая  компетентность подразумевает овладение детьми теми предметными знаниями, умениями и навыками, которые они будут использовать непосредственно в своей дальнейшей жизнедеятельности.

Причем задания можно давать социально-трудового характера, которые будут вводить ребенка в нестандартную, но бытовую ситуацию. Например, вычисление суммы покупок в магазине, до того момента, как подойти к кассе.

Примеры арифметических задач по развитию социально-трудовой компетенции.

· Бригада рыбаков получила от двух банков ссуду на приобретение холодильного оборудования в размере 250 000 р.: от одного — под 5%, а от другого под 7% годовых. Всего за год рыбаки должны уплатить 15 500 р. процентных денег. Сколько денег взято у каждого банка?

· В урожайное время года (осенью) цены на овощи понизились в среднем на 50%, а к зиме они повысились на 10% по сравнению с прошлогодними ценами. На сколько процентов подорожали овощи по сравнению с осенью?

К  Компетенции личного самосовершенствованияотносятсярешение задач с «лишними данными». Например:

 Известно, что зубы надо чистить два раза в день — утром и вечером, а в обед, после еды, надо полоскать рот. За неделю Вася забыл почистить зубы 3 раза утром и 4 раза вечером, также он забыл прополоскать рот после обеда 6 раз. Сколько всего раз за неделю Вася забыл про свои зубы?

· Известно, что опаздывать неприлично. Люся, заметила идущий на остановку автобус в 180 метрах позади себя. Чтобы не опоздать, она побежала и через 12 секунд прибежала на остановку одновременно с автобусом. С какой скоростью пришлось бежать Люсе, если известно, что автобус движется со скоростью 19 м/сек?

Задачи на развитие навыков самоконтроля где у учащихся воспитываются ценнейшие качества — самостоятельность и решительность в действиях, чувство ответственности за них.

 Провожу проверку решения простых задач.

· Колхоз «Сударушка» заработал 75 ц зерна. Сколько центнеров он продал государству, если количество проданного зерна составило всего зерна?

· Колхоз «Сударушка» получил за год 75 ц зерна, из них он продал государству 30 ц. Какую часть полученного зерна он продал государству?

Проверка решения составных задач, производится одним из следующих способов.

1. Составляют задачу, обратную данной, вводя в ее условие полученный ответ и исключая одно из известных чисел, становящееся искомым.

2. Решают предложенную задачу двумя способами.

Формировать компетенции можно не только с помощью задач, поэтому, я пользуюсь  таблицей, где показаны примеры формирования компетенций на разных этапах урока.

Этапы урока	Цель Результативность	Виды деятельности
Проверка          домашнего         задания	Цель:  активировать умственную деятельность учеников, развивать критическое мышление, учить оценивать знания учеников Результативность: формирование познавательной компетентности	1. Рецензирование ответов (домашнего задания)
	Цель: развивать самостоятельность мышления, формировать гибкость и точность мысли, развивать внимание и память Результативность: формирование самообразовательной компетентности	2. Математический диктант (по страницам домашнего задания с ограничением времени решения)
Объяснение нового материала	Цель: учить исследовательской работе Результативность: формирование поликультурной компетентности	1. Доказательство теорем, лемм и т.п.
	Цель: учить краткой рациональной записи, отрабатывать умение делать выводы и обобщения Результативность: формирование информационной компетентности	2. Лекция с использованием приобретенной учениками информации
	Цель: учить оперировать знаниями, развивать гибкость использования знаний Результативность: формирование познавательной, самообразовательной, социальной компетентностей	3. Исследовательская лаборатория (коллективная экспериментальная работа)

 

Физкульт-минутка	Цель: развивать эмоциональность речи, творческую деятельность Результативность: формирование компетентного отношения к своему здоровью	Игры-физкульт минутки
Закрепление, тренировка, отрабатывание умений и  навыков	Цель: изучить свойства дроби, и т.п. Результативность: формирование познавательной компетентности	1. Учебная самостоятельная работа
	Цель: закрепить знания о производной и ее применении, и т.п.; разработать правила (алгоритмы) запоминания Результативность: формирование компетентности, которая оказывает содействие саморазвитию	2. Исследование различных видов памяти
	Цель: закрепить умение решать задачи и примеры Результативность: формирование интеллектуальной и поликультурной  компетентностей	3. Решение задач, примеров с комментированием
	Цель: закрепить знания учеников, формировать умения проверять, слушать, думать Результативность: формирование познавательной компетентности	4. Математическая эстафета
	Цель: развивать личную позицию учеников, опираясь на их знание темы Результативность: формирование интеллектуальной  компетентности	5. Решение задач несколькими способами
	Цель: обучать работе с информацией; закрепить знание текста, понимание темы Результативность: формирование коммуникативной и познавательной компетентностей, развивать индивидуальные способности	6. Работа с учебником (учебная практическая работа)
Творческая работа	Цель:  показать на основе изученного материала умение учеников создавать проекты Результативность: формирование поликультурной  компетентности	1. Создание проектов
	Цель:  учить учеников на основе своих знаний находить решения задач прикладного характера Результативность: формирование поликультурной, коммуникативной компетентностей	2. Заседание математического кружка
Контроль	Цель:  учить детей воображению и умению абстрагироваться Результативность: формирование интеллектуальной  компетентности	1. Создание рекламы(презентации) изучаемой темы (урока), работа в группах со взаимной оценкой
	Цель: учить детей, опираясь на полученные знания, самостоятельно работать Результативность: формирование  социальной компетентности	2. Самостоятельная работа со взаимопроверкой; дифференцированная контрольная работа
Домашнее задание	Цель: проверить усвоение материала урока, формировать умение подбирать примеры Результативность: формирование компетентности, которая оказывает содействие саморазвитию	1. Составить вопросы, задачи и примеры по теме урока
	Цель: проверить знания учеников согласно их уровню подготовки Результативность: формирование интеллектуальной  компетентности	2. Разноуровневые задачи: репродуктивные, особой сложности, на сообразительность, математическую логику, и т.п.

 

Литература:

Хуторской А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы.

Хуторской А.В. Ключевые компетенции. Технология конструирования. Народное образование.